Um pouco de Geometria

Se nossas crenças apontam para dúvidas em relação à Geometria, por que seria esse um tema tão estudado por tantos pesquisadores? Essa questão de tamanha importância nos impeliu ao estudo mais aprofundado das publicações Matemáticas que abordavam tal tópico.

Saddo Ag Almouloud (PUC/SP) em seu trabalho: A Geometria no Ensino Fundamental: Concepções de Professores e de Alunos demonstrou através de questionários respondidos por professores da Rede Pública Estadual das Diretorias de Ensino de Guarulhos, Caieiras e Região Central do Município de São Paulo no início dos anos 2000 (2000 – 2001) as dificuldades enfrentadas pelos professores de Matemática. A conclusão do trabalho revelou a necessidade de uma maior apropriação por parte dos professores do conteúdo de Geometria, remetendo a necessidade de uma formação continuada.
Regina Maria Pavanello, Em 1993, publicou um artigo: O abandono do ensino de geometria no Brasil: causas e consequências.
Conforme Pavanello (1993) o ensino de geometria foi abandonado gradualmente desde a publicação da lei 5692/71, um dos fatores citados pela autora foi a liberdade concedida pela lei. Segundo esse estudo muitos professores não ensinavam geometria, enquanto
outros deixavam esse tópico para o final do ano. Assim, alegando insuficiência de tempo, podiam também não ensinar tal conteúdo. Entre os professores da área, também é visível certa intranquilidade em relação ao assunto, sendo que a procura por uma formação continuada nesta área é comum.
A partir da Lei de Diretrizes e Bases – 5692/71, nas primeiras séries do fundamental I, os professores ensinam apenas: aritmética e noções de conjunto, e a geometria é ensinada, apenas no ensino médio. Nas escolas particulares, a geometria se encontra presente na educação dos jovens, visto que os professores não podem simplesmente deixa-la de lado, independentemente de uma formação deficiente por parte do professor. Verifica-se então uma dualidade: A escola de elite (ensina geometria) e escola do povo (não ensina geometria).
Os comentários acima se referem a um artigo de 1993, mas, em 2007, a própria Regina Maria Pavanello em uma mesa redonda comentou um pouco mais sobre o assunto.
Por meio de avaliações internas e externas referentes ao nível de conhecimento de nossos alunos, os governos estaduais e órgãos federais tem disponibilizado esses resultados. Percebe-se a notas baixas em questões de geometria, para a autora, existem duas possibilidades, ou os alunos não possuem os conceitos geométricos, ou a abordagem é realizada de forma precária.
A autora prossegue afirmando que alunos de bacharelado e licenciatura em matemática demonstram dificuldades em cálculo, álgebra linear e geometria analítica pela sua falta de conteúdo em geometria durante o seus anos de estudo nos ciclos fundamental e médio. Se durante os cursos de formação futuros professores apresentam essas dificuldades em relação à geometria, o que esperar de seu trabalho pedagógico com esse conteúdo? E que ações os cursos superiores estão desenvolvendo para auxiliar esses alunos a superar suas dificuldades? (PAVANELLO, 2007).
E as cônicas? O artigo: Tradução comentada da obra “Novos Elementos das Secções cônicas”(Philippe de la Hire- 1679 ) e sua relevância para o ensino da matemática – Franciso Quaranta Neto e Luiz Carlos Guimarães. Verificamos que as cônicas são abordadas quase que unicamente pela Geometria Analítica. Os livros didáticos ao abordarem o tema curvas: elipse, parábola e hipérbole utilizam-se das propriedades bifocais apresentadas no plano cartesiano, e na sequência são apresentadas as atividades.
Durante muitos séculos, outras formas de representação das curvas foram demonstradas, como a utilização de um cone como elemento de partida, pela utilização do foco e diretriz, a caracterização bifocal, o uso de ângulos como parâmetros e a álgebra linear.
Para o autor, o ensino das Cônicas no ensino médio brasileiro não é apresentado para todos os alunos.
Nos Cadernos utilizados no Estado de SãoPaulo, “a hipérbole aparece somente como um nome da curva, sem nenhuma explicação”, a parábola aparece somente como gráfico de uma função quadrática”, A elipse “é uma circunferência achatada” (PAQUES e FERREIRA).
Quando verificamos tantos estudos na área de geometria e percebemos a existência de tantos problemas na área, quer sejam na aprendizagem dos conteúdos por nossos alunos, quer na formação dos professores do nosso País, podemos identificar a necessidade de mais estudos e discussões para que possamos seguir em frente ao encontro de um ensino realmente de qualidade. (HUEB,
Geometria, um balanco, dos trabalhos publicados no ano de 2010 no Brasil, 2013, p.2)